Tip: Tuto demonstraci si můžete vyrobit i doma, stačí Vám k tomu:
– 3 malá balení želé medvídků po 100 g pro cca 2 m dlouhý medvídkový vlnostroj
– 1 balení špejlí
– 6 m hliníkové pásky cca 3 – 5 cm široké
Např. mezi dvě židle napnete 2 m pásky, s několikacentimetrovým rozestupem umístíte špejle s medvídky napíchanými na obou stranách.
Pokud se špejle převažuje, stačí ji mírně posunout k druhé straně. Na závěr pásku přelepíme ještě přes špejle shora pro maximální robustnost.
Výhodou tohoto medvídkového vlnostroje bude jistě to, že ho můžeme na závěr se všemi zúčastněnými sníst 🙂
Kdekoliv rozpohybujeme závaží, vlna se začne šířit. Energie cestuje, zatímco hmota kmitá kolem své rovnovážné polohy.
Představme si klidné počasí u moře. Vlny cestují směrem k pláži. Jak to ale ve skutečnosti je? Cestuje vlnami nová a nová voda, která se na pláži hromadí, nebo se voda jen pohupuje kolem rovnovážné polohy a výsledkem toho pozorujeme ony vlny? Vlna je velice reálná, silnější vlna nás může srazit nebo nás o kus k břehu odhodit. Prostřednictvím vlny cestuje ale jen energie, nikoliv hmota samotná. Nejedná se o nic virtuálního, dopad cestující energie je naprosto reálný. Přesto se nám voda nebude na pláži hromadit.
Způsob kmitání našeho vlnostroje se poněkud odlišuje od vlnění na moři. Stejně tak zvuk, světlo, seismické vlny, šíření tepla v materiálu, elektrický proud v drátech vysokého napětí, rozhlasové vysílání, signály z mobilních telefonů nebo brždění a rozjíždění aut v kolonách na dálnici, to vše je vlnění se svým specifickým způsobem kmitání. Ale princip zůstává stejný. Zapamatujme si tedy, že vlnění je ve světě kolem nás takřka všudypřítomné.
Rychlost šíření vlny závisí na pružnosti prostředí (izolepa), ale i délce špejlí a hmotnosti závaží (medvídci). Víte, jaká je rychlost šíření zvuku ve vzduchu? A víte, jak pomocí této znalosti lze určit vzdálenost bouřky?
Souvislost se zvukem: zvuk řečnícího pana učitele u tabule bude slyšet i v poslední lavici, ale molekuly vzduchu z jeho úst tam takto nedocestují.
Vyzkoušejte vyslat dvě vlny zároveň proti sobě, každou z jednoho konce. Každá cestuje samostatně, jako kdyby druhá nebyla.
V klidu projedou skrz sebe a pokračují dále. V prostředí pozorujeme jejich součet, ale každá si žije vlastním životem. Z toho důvodu nelze fyzikální popis řešit obyčejnými rovnicemi, kde bychom si jen vyfotili aktuální situaci a snažili se dopočítat, co bude dál. Důležitý je časový vývoj, tedy fakticky „video záznam“, ze kterého teprve půjde určit pozdější vývoj. Matematicky lze takové věci popsat tzv. diferenciálními rovnicemi, které jsou natolik složité, že se vyučují až na vysokých školách, a to dokonce jen některých, převážně těch s matematickým zaměřením.
Souvislost se zvukem: není problém, aby najednou mluvilo v jednom prostředí více lidí, a do toho ještě může hrát hudba či hlučet motory automobilů.
Čím více strčíme do závaží, tím větší je výchylka kmitání. Velikost tohoto kmitání nazýváme odborně amplitudou.
Souvislost se zvukem: čím větší amplituda, tím hlasitější zvuk. Zajímavost: i při velmi hlasitém zvuku je amplituda výchylek ušního bubínku velmi malá, nejsou to ani tisíciny milimetru. Představy, že by nám hlučnou hudbou praskl bubínek, se tedy určitě bát nemusíme. Přesto však nepodceňujme rizika hlasité hudby či jiných zvuků. Stačí jeden příliš hlasitý koncert nebo jeden výstřel v blízkosti nechráněného ucha, a člověk si může odnést doživotní následky v podobě neustálého pískání či praskání v uších, které je obzvlášť patrné v tichém prostředí a je v podstatě nevyléčitelné. Odborně se nazývá tinnitus, trpí jím odhadem přes 10 % populace a mimo jiné před ním často varuje i cestovatel Ladislav Zibura.
Pokud vlna cestuje „nahoře“, na konci se odrazí směrem „dolů“. Je to z důvodu tzv. okrajových podmínek, kdy součet musí být na přidělaném okraji 0.
Pokud tedy cestuje vlna „+“, odražená musí být „–“, aby součet na koncích byl „0“.
K odrazům dochází, kdykoliv se mění prostředí. V tomto případě je to konec lepící pásky uvázaný k židli a odraz je prakticky stoprocentní. Pokud bychom ale například z části špejlí sundali závaží, bude se také jednat o změnu prostředí a bude docházet k částečnému odrazu (část energie se odrazí, část bude postupovat dále, kde se vlivem rozdílného prostředí bude šířit jinou rychlostí).
Souvislost se zvukem: zvuk se velice rád odráží. Řekněte sami, kde všude jste již slyšeli ozvěnu?
Vyberte si jedno konkrétní závažíčko v prostoru a zaznamenávejte si časový vývoj jeho aktuální výchylky (tzv. okamžité amplitudy). Obdržíte graf, který nazýváme oscilogram.
Je to záznam zvuku, který se v počítačích dá uložit do zvukového souboru a při zpracování zvuku v programech se tento graf zobrazuje. Na základě tohoto grafu lze zvuk kdykoliv znova přehrát, zkušený audiotechnik jej umí perfektně sestříhat či jinak upravovat a třeba takový fonetik z něj vypočte mnoho zajímavých ukazatelů a možná i vypočte, zda je s vaším hlasem vše v pořádku. Zajímavost: ve stejném čase budou v různých místech prostředí vlivem rychlosti šíření vlny tyto grafy pochopitelně rozdílné, protože do hry vstupují zpoždění i možné odrazy.
Souvislost se zvukem: kdybychom zvětšili silnou lupou drážku v gramofonové desce, její tvar, po které jezdí jehla gramofonu a rozezvučuje troubu, bude přesně odpovídat tomuto grafu.
Pozorujeme-li v oscilogramu opakující se průběh vlnění, nazýváme ho periodou. Můžeme také změřit, za jak dlouho v sekundách se tato perioda opakuje. To samé můžeme také ale spočítat „naruby“, tedy změřit, kolikrát se naše perioda zopakuje během jedné sekundy. Tomu říkáme frekvence, udává počet kmitů za sekundu a udává se v tzv. hertzích (Hz).
Počítá se f = 1 / T, kde f je frekvence a T je perioda v sekundách. Číslo 1 v čitateli zlomku odpovídá právě té 1 sekundě, u které určujeme, kolikrát se do ní naše perioda vejde.
Souvislost se zvukem: čím vyšší frekvence, tím vyšší tón zvuku. Víte, jaká je frekvence tónu, který hudebníci nazývají „komorní A“ a ladí podle něj své nástroje? Na klavíru se nachází uprostřed klaviatury. A víte, že tón o oktávu výše (tedy vyšší A) má dvojnásobnou frekvenci? A tón o oktávu níže (nižší A) poloviční?
Typické rozpětí lidského sluchu je 20 Hz až 20 kHz, ale ve stáří se rozsah vysokých frekvencí snižuje. Vzhledem k poměrům to ale není takové neštěstí, protože staří lidé ztratí jen necelou poslední oktávu (z původních deseti) svého vnímání.
Souvislost s fonetikou: hlasivky kmitají frekvencí, kterou záměrně měníme. Ovlivňujeme tím tzv. intonaci, která může naprosto ovlivnit celkové vyznění vět, které pronášíme. Jednou budou ta samá slova otázkou, jindy oznámením. Šikovně zvolenou intonací se může ze souhlasu „jasně“ stát možná ironická poznámka ve smyslu „říkej si, co chceš, já si to stejně udělám po svém“. Zkuste si hrát s intonací slova „jasně“, možná najdete více než 10 významů tohoto jediného krátkého slova (neutrální souhlas, nadšení – zápal, překvapení, netrpělivost, lhostejnost, údiv, pochopení, rezignace, ujištění, pubertální – říkej si co chceš, zatajené nepochopení – teď vůbec netuším, o čem mluvíš, ale nesmím to dát najevo) – vymyslíte další?
Zastavme čas a zaznamenejme výchylky závažíček napříč prostorem. Jak to udělat? Stačí nám přeci fotografie! Pokud jsme vysílali kmitající vlnu, bude na této fotce vidět periodická vlna. V takovémto „grafu“ pak jednoduše změříme tzv. vlnovou délku. Je to skutečně obyčejná vzdálenost udávaná v metrech, přičemž měříme vzdálenost opakující se prostorové periody. Vlnová délka souvisí jak s frekvencí vysílané vlny, tak i s rychlostí šíření vlny.
Trefíme-li se s frekvencí vysílané vlny tak, že díky vlnové délce do sebe odrazy šikovně zapadají, můžeme pozorovat tzv. stojaté vlnění. Součet přímých a odražených vln vytvoří pocit, že vlna necestuje, ale kmitá na místě (vyzkoušejte si to!). Patrná jsou místa s velikým rozkmitem (říkáme jim kmitny) a naopak místa s téměř nulovou amplitudou (tzv. uzly). Přesto bychom měli mít na paměti, že na pozadí jsou cestující vlny (přímé a jejich odrazy) a pouze díky šikovnému zapadání vlnových délek jejich součet vytvoří tento necestující výsledek.
Souvislost se zvukem: v prázdné čerstvě vymalované místnosti bývá nepříjemná akustika, některé frekvence příliš „duní“. Vlnové délky těchto frekvencí zapadají do rozměrů místnosti a vzniká stojaté vlnění, kde výsledné amplitudy vlivem součtu přímých a odražených vln jsou výrazně vyšší než amplitudy ostatních frekvencí. Zkušení zvukaři při zvučení koncertů nebo svatebních slavností umějí ekvalizérem amplitudy nepříjemně dunících frekvencí při produkci snižovat. Návrh koncertních síní je veliká akustická věda.
Souvislost s fonetikou: zvuk z hlasivek prochází celým vokálním traktem. Poloha jazyka, případné zapojení nosní dutiny, zaokrouhlení rtů, to vše má vliv na výsledné vlastnosti stojatého vlnění, a tedy i výsledného zvuku. Vzniká tak řeč. Například každá samohláska má jiné nastavení jazyka a rtů, takže důsledkem stojatého vlnění jsou přítomny pro každou samohlásku jiné charakteristicky silné frekvence. Říkáme jim formanty. Můžete si to vyzkoušet v další interaktivní demonstraci.
Otázka: jak je možné, že i když jsou na kytaře všechny struny stejně dlouhé, každá zní jinak vysoko? Je to rozdílnou tuhostí strun, čímž se mění rychlost šíření vlny. I ladění pomocí kolíků právě ovlivňuje tuto důležitou napjatost struny. Uhozením trsátka do struny vyšleme po struně současně mnoho různých frekvencí, tyto vlny cestují tam a odrazem zpět. U některých frekvencí vznikne stojaté vlnění, takže jejich amplitudy budou nejvýraznější, a ty se pak nejsilněji přemění skrz rozpohybovanou rezonanční desku na výsledný zvuk.
Dobrá zpráva na závěr: hledáte argument, proč je neuklizený pokoj skvělý? Množství chaoticky umístěných předmětů rozptýlí odrazy vln do všech směrů a ty pak v měkkých předmětech (včetně záclon či koberce) rychleji zaniknou. Stojaté vlnění není tak výrazné a výsledkem je akusticky výrazně příjemnější prostor, než úžasně uklizený (či dokonce vyklizený) pokojík.
Kdybyste si z této demonstrace neodnesli nic jiného, toto je, myslíme, velice silný a užitečný argument, který můžete mnohokrát v životě využít 🙂